Prosvetni glasnik

Општи део

1275

ћ 8) израчунавање одређених интеграла / Г(х)сЗх, где је, на пример. а х2 ; 81П Зх С05Х ; *§х; х 2 +4х-3.

а = о,

II

{(х) =

а = о,

I, " 2~'

>-+1 3 II

1! «о|8»

ђ = 2,т

{(Х) =

счГ I II 03

ђ = 3,

{(Х) =

а=о, ђ = 3, {(х)а = о, ђ = 1, 1( х ) =

бх^+бх 2 - 5х +2 х х 5 -7х 3 +5.

9) израчунавање површине круга и елипсе помоћу интегралног рачуна (извођење обрасца за површину елипсе и по другим методама није по програму за реалне гимназије). Поводом прекорачења у програму која су наведена под 6) и 8), потребно је учинити неке напомене. 1) У програму за VIII разред реалних гимназија и реалки стоји проучавање функција помоћу извода. Под том тачком програма треба разумети проучавање функција облика у = 5шх, у = а51Пх, у = а 51пђх, у = а 51П (ђх+с); у = С05Х, х = асо5х, у = асо5ђх, у = а соз (ђх +с); у = 1§х, у = со !§х ; X X у=а, у=е ; у = 1о§х(10), у = 1о §Х( е ); у = ах 2 +ђх+с, х = ау 2 +ђу+с; у = х 3 , у = ах 3 +ђ, х = у 3 ; 1 ах+ђ . х у ~ сх+а ' 1 а У ^х2' у "хг' где су а, ћ, с, с! дате нумеричке константе. Проучавање поменутих функција има нарочито значаја због тога што већина од њих има примене при обради градива из физике прописаног програмом за наше средње школе. Криве дефинисане горњим једначинама потребно је потпуно испитати, тј. треба наћи за те криве тачке максимума и минимума и асимптоте, Најзад је потребно приближно конструисати те криве лпније.