Učitelj

Образовање бројних појмова 283

битне особине. Оно што је својствено бројном појму, то је, у основи узето, само једна особина.

Ми долазимо до опажања, до претставе о броју 3, кад се исти мисаони акт јави три пут. Ако се у духу ово опажање јасно претстави, онда се образује појам три. Он је јасан онда, кад га дух оштро разликује од других нарочито ближих сличних појмова, кад се он од других може тачно издвојити. Код мањих бројева може се наставник о јасноћи бројних појмова брзо уверити тиме, што он ученику налаже да одреди неки број на групи ствари или да одређени број претстави стварима или појавама.

Јасноћа бројног појма добија се на тај начин, што се овај доводи у однос према другима. Тринаест је једно више од дванаест, а једно мање од четрнаест. Овде је бројни појам 13 стављен у однос према најближим појавама. Можемо 13 означити и као 10 и 3, или тринаест пута једно. Тада стављамо бројни појам 13 јасно у однос према 10 или према 3. Радник који у фабрици слаже писаљке у туце, он ће можда 13 схватити као једно више од једног туцета. Ми можемо бројне појмове назвати „односним“ појмовима. Разуме се, да се сваки број са сваким може довести у однос. У ко„лико се више констатују односи једног бројног појма према другима, у толико више дотични појам добија у јасноћи.

Дете, које зна, да је 8 више него 7 и једно мање него 8, или 8 пута један, дошло је до тачног бројног појма. Али он постаје јасниДИМ кад зна, да је 8 два пута 4, 2 мање него 10, 2 више него 6, половина од 16, две трећине од 12 итд. Помоћу оваквих односа можемо учинити један појам јасним, ако тежимо за јасноћом.

Бројни појмови не постају једино очигледношћу или обичним посматрањем група ствари, појава. Ми можемо дугмад на своме капуту често да гледамо а да не знамо њихов број. Ми их морамо посматрати тако рећи бројном свешћу. Ова свест се ствара, кад имамо интерес за бројем, ако претпоставимо да се једно отпало дугме не би могло накнадити другим истим, онда намеравамо да шијемо нову гарнитуру.

Ако учитељ хоће код ученика на најприроднији начин да изазове пажњу за неки број, онда се мора постарати и за бројни интерес. Ако, например, учитељ изведе петоро деце, постави их у ред испред клупа и пита: колико деце стоје овде» — онда се тим питањем може изазвати бројни интерес.

Сваки појам има свој говорни израз. Кад дете још у почетку опази да се један мисаони акт понавља, оно тражи говорни израз и налази га у речима: један, још један, још један, или: више, више итд., — или: опет, опет итд. Дете ређа исте предмете један поред другог. Каква одређена бројна претстава је још далеко од њега. На сваки начин оно опажа, схвата да су многе ствари исте врсте ту. Психолошка испитивања деце утврдила су да је такво бројање још У другој години живота.

Дете ређа даље исте предмете један поред другог и постепено сазнаје, да множина одбројаних предмета расте. Да ово сазнање