Učitelj

Четири рачунске радње 168

ритмички на овај начин. Затим је довољно само бројање по такту гласно, онда тихо. Бројање по такту изводити увек брзо, те тако оно долази до свести све тачније док најзад више и не долази до свести. Тако се долази до ступња механизирања, на коме стоје одрасли, или бар треба да стоје.

Како се могу додати + 6, + 7, + 8, -- 92 Морају се узети у помоћ ипрсти десне руке. Више се не могу кажипрстом пипати чланови ових низова, већ се мора задовољити гледањем. Доцније би се деца теже ослободила прстију и теже би дошла до механизирања. Јер код + 6, = 7, -- 8, + 9 бројење по такту постоји теже, те деца не могу да преовладају тако дуго низ, па баш да је и раздељен.

Одузимање није ништа друго до сабирање са промењеним постављањем питања. Са сваким напредовањем потребно је везати и назадовање. Из даљих напредовања увидеће се, да је суштина сабирања и одузимања скоро једнака. На пр.: 7 -- 2 == 9. Ако је једно од три бројања непознато, па се тражи, три су могућности да се до њега дође.

ул 2 = ~ 2Х=> == 9: 9374-Х%Х=9.

Све три могућности написане су у виду сабирања и морају бити сродне изблиза. Разликују се само по различитим местима за Х. Али, ако Х ставимо у сва три случаја на једно исто место, увидећемо различитост:

уже=7 == 2 2)Х =9 — 2; 3) Х == 9 — 7. Прва могућност јесте сабирање у ужем смислу. Обе друге могућности пак јесу задаци одузимања и важе као исте вредности обрнутог сабирања. Али начини сазнања нису исте вредности, јер трећи задатак стоји много ближе првом, него други задатак. Трећи задатак значи: дато је прво бројање, оно достиже до 7. колико се пак у другом бројању мора бројати (колико се мора додати на 7), па да се у трећем бројању дође до 9 које је заједничко у оба задатка. То је т. зв. бројање унапред, које заснива Аустријски метод одузимања (7 до 9 треба 2).

Друга могућност значи: од кога се броја (од места за нулу) мора за два бројати даље, да се добије 9; бројећи од првобитне нулег Показани поступак овде не важи, јер је непозната полазна тачка. Али даље расправљање довешће циљу. Од једног непознатог, али са једним одређеним значењем, места, треба бројати даље за 2 ни доћи до 9. Последње додавање јесте девето место бројног низа, онда треба поћи за два места уназад да се дође до Х: једно место уназад од девет јесте осмо; још једно место уназад од осмог, јесте 7. То је тражено Х. Краће овако изгледа:

Прво бројање: 1234567 89 куглица.

Друго бројање : одузета девета и осма куглица.

Треће бројање: остају још: 12345 67 куглица.

Логичка суштина овога посла није потпуно јасна. Али се може ограничити на једну од ових радња, која је јаснија и лакша. Ако би се хтело да спроведе прва врста одузимања, онда тај задатак 9 — 7 причињава велике тешкоће јер дете мора да пре-

Це