Učitelj

58 = 40 - 18; 85 == 80 + 5; 246— 240 + 6; 312 == 300 — 12. Исте бројеве за дељење са 3 раставићемо: 58 = 30 - 28; 85 == 60 -- 25; 246 = 240 -- 6; 312 = 300 + 12. После тога ваља скренути пажњу да се половина непарних бројева увек свршава са 0,5, трећина, ако није цео број, свршава се или са 0,33... или са 0,66... (према томе да ли је остатак 1 или 2), а четвртина се свршава са 0,25, 0,50, или 0,75, јер остатак може бити 1, 2 или 3 — и ниједан други. Кад се то зна, нарочито ово друго — где се према остатку одмах одређују десетни делови количника — дељење са 2, 3и 4 иде „муњевитом“ брзином што је најглавније сигурно је јер дете одмах има контролу; дели ли дете са 3 па добије нешто друго 3 или 6 периодично, одмах зна да је негде погрешило. Исто је то са 2 и 4. То су, као што се види, просте ствари до којих се долази једноставном индукцијом, али је мало нас одраслих који их знамо2!

Кад се све то добро утврди онда се множење и дељење свим осталим бројевима до 10 (сем са7) лако и брзо врши и кон-

тролише јер је: 6—2%х3;8=2 Х 4; 9—3% 3; 5. Даље се, као што рекосмо, на основу тога изводе све олакшице у мно-

жењу и дељењу. Да наведемо неколико случајева.

Множење и дељење са 5, 50, 500... Ма који број (п) множи се са 5, (50, 500...) кад се прво помножи са 10 (100, 1000...), а онда се подели са 2, а дели се кад се прво помножи са 2, па се подели са 10 (100, 1000...).

10 _ 10л Доказ: пХ 5 ==8-у == 7 | по је ма који цео или Р вриаар и ни и ЕВЕ ТНИ број оаен гонљљецом 10.

Јасно је, из обрасца, да је свеједно хоће ли се прво помножити са 10 па поделити са 2, или поделити са 2 па помножити са 10. Исто важи и за делење. Све зависи од броја пл. Примери:

63% 5 ==630 #2815: 2,8 Х 51,4 Х10==14: "80,4 Х 5 == ==40, 2 Х 10 == 402

35,4: 5 —70,8 : 10 = 7,08; 9,7: 50,97 х 2 ==4394

Из овога се већ види да учеников дух мора бити увек присутан и активан, ако хоће да се од више путева изабере онај најкраћи и најлакши.

Доказ за децу: Он се изводи врло једноставно на стварним задацима. ! Ко пршуте кошта 17 дин. Месар је продао 5 Ка. Да је продао 10 ко добио би (то знамо одмах) 170 дин. Пошто је продао половину од 10, добио је половину од 170, дакле 85 дин. 1 цреп се продаје по 0,85 дин. Човек је купио 500. Да је купио 1000, платио би 0,85 дин. х 1000 = 850 дин. итд. — За 50 радних дана добила је једна група радника за један посао 12350 дин. По колико отпада на данг Да су радили 100 дана, дошло би по 12350 дин. : 100 == 123,50 дин. Али они су радили 50 дана тј. пола од 100. Зато на дан дође 2 пута више итд. — После неколико таквих задатака ученици сами искажу горње правило.