Prosvetni glasnik, 01. 06. 1880., str. 46

82

влачи (умањава). Ватоее каже. даутаквим случајима остаје непромењена она количина, која је испод кореног знака. На основу оваквога рада можемо извести ова правила : I. Ако се из којег броја извуче буди који (п-ти) корен, и ако се тај кореп подигне на гај исти стеиен (п-ти), број исиод кореног знака. нв ће се ироменити:

(V.)*"

2. Ако се који број (а) иодигне на буди који (п-ти) стеиен, и ако се одатле извуче толики исти (п-ти) корен, задати број исиод кореног знака не ће се ироменити: II ]/а п = а. 3. Стеиен, корен и изложитељ налазе се, ако се корен стави као чинилац толико иута, колико има јединица у изложитељу, и ако се изврши рад множења: а. 5 4 = 5.5.5.5. = 25.5.5. = 125.5 = 625. б. 4 5 =4.4.4.4.4.=16.4.4.4=64.4.4=256.4= 1024. в. 3 6 = 3.3.3.3.3.3.= 9.3.3.3.3 = 27.3.3.3=81.3.3 = 243.3 = 729. г. а ш = а.а.а.а.а.а ш пута = ? 4. Ако је корен неиознат, може се наћи ио стеиену и ио изложитељу, ако се стеиен разложи на толико једнаких чинилаца, колико има јединица у изложитељу, и ако се један од тих једнаких чинилаца узме: 6 6 6 6 ]/729 = ]/3.243 = 1/3.3.81 = 1/3.3.3.27 = 6 6 1/3.3.3.3.9 = 1/3.3.3.3.3.3 = 3. 5. Изложитељ се налази, кад се корен стави онолико иута као чинилац, колико је иотребно, иадасе ироизводизравна са стеиеном. Број, који. иоказује, колико има чинилаца, то је изложитељ. Или: Стеиена количина (стеиен) иочне се делити кореном све донде , док ле х се не дође до 1 у количнику; за тим се изброји , колико има деоба, и тај број, који иоказује колико их има, изложитељ је: 729 = З 1 729 = З х 1.3 = 3 729 : 3 = 243 3.3 = 9 243 : 3 = 81 9.3 = 27 81 : 3 = 27 27.3 = 81 27 : 3 = 9

81.3 = 243 243.3 = 729

9:3 = 3:3 =

3 1

729 = З 6 729 = З 6 После овога да разгледамо мало бројеве: 16, 36, 64, 81, и 100. а. Вна се, да је : 16 = 2 4 , а тако исто да је 16 = 4з. Према томе је и: 2 4 = 4 2 Почем 2 4 значи да 2 треба ставити 4 пута као чиниоца, то ће бити 2 4 = 2.2.2.2, а ово се може предсгавити и овако : (2.2) (2.2), а ово опет и овако : 2 2 . 2 2 . Међу тим 4 2 може се представити прво овако : 4 2 = (2.2)\ а после , почем је 2.2 = 2 2 , то се (2.2) 2 може означити и овако: (2 2 ) 2 т. ј, да се прво 2 дигне на квадрат, а после оно што изиђе опет на квадрат. Према томе излази, почем је 16= 2 4 = 4 2 да је и: 2 2 . 2 2 = (2 2 ) 2 , или обратно: (2 2 ) 2 =2 2 . 2 2 б. Даље кад се узме н. пр. број 36, излази : 36 = 6 2 = 6.6. Почем је 6 = 2.3, то и 6.6 може се представити: 6.6 = 2\ З 2 = (2.3) 2 , а ово опет: (2.3) 2 = (2.3). (2.3) Ред чинилаца може се и измењати и биће: (2.2) (3.3) = 2.2.3.3. = 2 2 . З 2 , или обратно: 2 2 . З 2 = (2.3) 2 . в. Ако узмемо број 100, видећемо, да ћемо доћи до истог резултата, јер је : 100=10 2 =(2.5) 2 = (2.5) (2.5) = (2.2) (5.5) = 2.2.5.5 = 2 2 . 5 2 . И тако је : (2.5) 2 = 2 2 . 5 2 , или обратно: 2 2 . 5 2 = (2.5) 2 Из овога што је изложено под 6 и е може се извести ово правило : 6. Кад има ироизвод (сложен број) да се иодиже на стеиен, онда се то врши тако, ако се чиниоци тога броја иодигну на стеиен и резултати се међу собом иомноже; но савршено ће бити свеједно, ако се и сам ироизвод иодигне на стеиен. Општом Формулом можемо то предетавити овако : (ађ) п = а п ђ п . (Овде а значи н. пр. 2, а ђ предетавља 3, ако се мисли на број 36. Ако ли се мисли на број 100, онда а значи н. пр. 2, а 1) представља 5). г. Ако узмемо број 64, опда ћемо наићи на друго правило. 64 = 8.8 = 8 2 ; но 64 равно је