Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

401

објаснити, да су тамо сви геометриски облици саграђеии из иајиростијих едемената. И ако су у поменутом чланку духовити и убедљиви Раумерови погледи, то инак морамо жалити. што он није изнео познтивне нредлоге за преображај у геометриској настави, изузимајући један, који нотиче из љубави ирема својој сиецијалној струци, а то је употреба науке о кристалима као претходни ступањ у геометриској настави. Раумер каже у том предлогу, да се природни кристали могу боље употребити него модели. Али кад се помисли, да природни кристали не показују математичку тачност и да су обично мали, онда сумњамо, да ће овај нредлог задовољити већину математичара. Ако тачније испитујемо узроке, због којих Раумер за школске циљеве одбацује Еуклида, онда можемо укратко рећи, даје начин излагања славног Грка за почетнике тежак и да га само појединди могу потпуно разумети. 0 овој ствари суди слично Паулзен у својим предавањима из Педагогике јер каже: Синтетичка настава, за коју служи Еуклид као углед, нпје подесна за ученике. Скоро у свима наукама дошло се у последњим деценнјама до сазнања, да се мора правити строга разлика између екзактно-научног разрађивања датог градива и разрађивања тог градива у школској настави. Многа новина, која се мора иризнати као нанредак, потекла је из тог сазнања. Као еклатантан пример може да послужи модерни начин у настави нриродних наука, који је у толикој мери убедљив, да се данас исмејава уџбеник Шилингов, који је у своје време био многб цењен. Као донуну овом сазнању треба забележити начело, које је у новије време бвладало међу иедагозима, нарочито међу присталицама Хербартовим, да између елементарне и више наставе не треба правити начелну разлику кад је у питању метод, јер учење бива увек по истим психолошким законима. Они, који ову мисао исповедају, туже се у исто време, даје начин наставе у вишим школама у многом погледу сувише апстрактан и да ирактички начин наставе у основним школама може добро послужити унапређењу интереса у вишим школама. Што се снецпјално наставе у Геометрији тиче, данас је већ многострано призната потреба, да се за овај наставни предмет иримени елемеитарни метод и на вишим школама. У прилог овоме навешћемо два доказа из најновијег доба. Ф. Шулце, проФесор педагогије на техници у Дражђанима каже у свом најновијем делу: Немачко васнитање, Лајпциг, Ернст Гинтер, 1893 на страни 279 ово: Д1ошто су чисто Формални и анстрактни нојмови дечјем

духу неприступачни, то се мора Математика у школи нредавати што је могуће више конкретно и очигледно", Тако исто Арнолд Олерт у: „Општа методика језичне наставе", Хановер, Карл Мајер, 1893 на страни 145 каже : „Математична настава на данашњнм нашим вишим школама још је сувише апстрактна и мало је скопчана са осталим представама наставе и живота. У школску праксу као да није још дубоко ушло ово пово гледиште. Још увек је најраспрострањенији уџбеник планиметриски Камблијев, који је састављен по синтетичком методу и већ у почецима пун је најозбиљније научносги. Што се тиче осталих планиметриских уџбеника за више школе, може се рећи, да се они у распореду п изради врло мало разликују од Камблијевог уџбеника. Неки математичари учинили су покушај, да удесе за школу тако звану нову Геометрију, али се до данас није ноказала практична, и њу побијају баш са педагошког гледишта. Баш оно, што Математику чини узвишеном и достојанственом, онај тачни и научни начин излагања, строго доказивање сваког даљег корака, који се унаиред чини, тесно везивање- поједиаих чланова у један чврст нераздвојан ланац, то нам баш и даје велики отпор, кад се хоће наука мере и броја у школп да расправља. Како да се у том погледу помогнемо ? Зар да напустимо сасвим научно третирање Математике у настави, па да радимо онако, како се поступа у основним школама? У данашњем времену има педагогиских писаца, који ни мало не презају, да потпуно напусте пређашњи начин наставе у Геометрији, па чине скок до неке нове школске геометрије, у којој влада већа слобода него уЕуклидовој. Они траже, да се из геометриске наставе изостави сва теорпја, па да се узме само оно, што је за сваког одраслог с практичног гледишта важно и нужно. Ако се хоће ово гледиште да изведе, разуме се само по себи, да у том случају не може бити ни говора о каквом научном третирању. Али та мисао није данас тако страшна. Има писаца, који без изузетка траже, да се наука, кад се ту разуме извођење из приципа, не иредаје у школама па ни у вишим. К.о познаје психолошки закон контраста, неће се чудити, ако се у геометриској настави пада из једног екстрема у други, нарочито с погледом на теорију. У историји вештина обична је ствар, кад се прелази у екстрем, чим се неки идеал преживео. И дпдактика је вештина, на јој се не може замерити, ако она узме чешће баш супротни правац. Али увек, кад човечанству прети опасност, да нрође у екстрем, треба имати на уму ону пословицу, да