Prosvetni glasnik

402

Н А У К А И

Н А С Т А В А

истина лежи увек у средини. Шег и!гитцие 1епе. Смисао, који дежи у овим Овидијевим речима, односио је обично победу над једностраном глупошћу екстрема. Кад се расираља нитање о геометриској настави, онда ту може бити говора само о томе, да се старо и ново гледиште прави.шо изравнају. Да се остане на с/гаром гледишту, не бп бидо иаметно, јер иротив њега иодигди су се многи иризнати педагози а и успех у настави противи му се. Пови правац, који тражц, да се геометриска настава удесн само за практичне циљеве, да се из ње избрише све оно, што се посгизава апстрактннм операцијама, могао би се можда употребити у реалци са шест разреда. Еад би га потпуно примиЛа виша шкода са девет разреда, која спрема ђаке за универзитет и технику, онда би у том случају наступида празнина у научној спреми за стручне студије; онда би се пропустила згодна прилика, да се будућем студенту покажу угледне пробе научног метода и да се у њему пробуди дух за научну тачност и темељитост. Кад би се ова тачка узела одако, или кад би се сасвим сметнула с ума, била би ведика погрешка. На како да се дође до правог поравњања? Еад би се оба нравца помешала, кад би се час једно а час друго нарочито истицало, не би било добро, јер би у том сдучају пастава имала неодређен и несталан карактер. Срећом има други пут, да се изађе из ове дилеме, пут, који се без тешкоћа може употребити. То јо иодела геомегриске наставе но ступњевима, који полазе од конкретности до све Финије апсгракције, од обичне практичне умешности до висине научног размишљања. Да би ову идеју боље препоручио, ја ћу да укажем на две главне погрешке, које се обично у геометриској настави чине. Једна се тиче распореда градива. У овоме се обично руководе писци скоро искључиво научним гледиштем а занемарују педагошко, јер се прекорачује закон о поступности. Тако нпр. узима се теорија о параледама у трећем разреду. Обично се узимају почетцн о кругу тек онда, пошто су исцрпене особине троуглова и параледограма. По иовом пруском наставном нлану уче тек седмаци нешто о простим телима. Пре су се чуваде стереометриске тајне и ведике и мале још боље, јер су пх учиди тек осмаци. Зашто да се тако строго одвоје иоједини одељциг' Није истина, да су они неопходно потребни за разумевање геометриских истина. Могда би се врдо згодно употребити нека истина из науке о троуглима на иарадедограме и круг, иди на пра-

вилни полигон. Тиме би се постигла веза између тих одељака што би било корисно за концентрацију наставе. Треба само да помислимо на данашњу наставу у природним наукама, у којој се знање проширује у концентричним круговима а систематиком се завршава. Зар се може казати, да овај начин није научан ? И ако би нротив тога начина бида стручна наука, то би се васпитна наука увек заузимала за тај метод. Још већа и онаснија је друга погрешка, на коју наводе многи уџбеници геометрије за више шкоде. Ова се односи на обдик наставе. Ученици трећег разреда добијају геометриске истине у оном пстом руву као и седмаци и осмаци. Строго разликовање између деФиниција, аксијома, нравила, додатака и последица, тачно доказивање под предосторожном заштитом претпоставке и тврђења, то су све ствари које се сматрају за неизбежну норму у свима разредимм више школе. За љубав научном систему, треба одмах ночетник да више цени истпну, која се изводи из везивања анстрактних појмова и закључака, него искуство које добијамо из очигледног цртежа. Он треба да изводи обрнута правила из индиректних доказа, за која му иди не помажу никакве сдике или где му слике праву ствар и не показују. Онда није чудо, да се учитељи и ученици у настави често пута задовољавају са делимичним разумевањем и да ученици на већем ступњу душевног развића, кад би биди довољно зрели, да уђу дубље у дух овакве наставе, задовољавају се са таквим површним, непотпуним схватањем ствари. Шта више може се рећи, да навика на овакав начин, који се употребљава одмах од почетка, спречав& дубље разумевање важности и ведичнне математског метода, јер оно, на што је ученик одавна навикао, не може ни потстаћи на истинско размишљање. Еад би се геометриска настава иодедила на ступњеве, шта је са многог гледишта права потреба, могде би се обе поменуте ногрешке лако избећи. Наставни метод треба да пође постепено од емпиричке истине геометриског' цртежа. и уверења, које ресудтира из јасне очигдедности на до идеадне истине догичне дедукције. Тиме је дата могућност, да се научно градиво другаче распореди, него што је до сада рађено ; да се најпростије геометриске истине из разних одељака скупе па да се обим знања уз припомоћ научних средстава све више проширује док се на послетку пружи научан систем геометрије, у коме ће се, — и ако не опширно, — видети свуда тачно извођење из најпростијих принцииа и тесно везивање свију научних истина по научном угледу.